《尚书·虞书》中记载：“要统一数字、音律、历法、度、量、衡器。”百姓因此才能够统一意志，无论远近，才能有依据的凭信。伏羲演绎八卦，即是运用数字。在黄帝、尧帝、舜帝时代，数字的概念已经十分清楚。经历夏商周三代帝王的不断完善，还有相应的制度保证，“数字、音律、历法、度、量、衡器”更趋于完备。周王室衰落之后，天子不能制止下面诸侯改变制度。在谈到后代帝王须遵循的制度时，孔子曾经强调：“对待度量衡器、历法的修订，要持慎重态度，整顿吏治，在隐居者中发现人才，治国理政，才能够看出成效。”汉朝建国初期，北平侯张苍负责制定历法，修订度量衡器；在武帝朝，朝廷设置乐府，安排官员，重新修订历法。平帝元始年间（公元1－5年），王莽主持朝政，沽名钓誉，在全国征集懂得历法的士人，有一百余人，由羲和刘歆负责，修订制度，而后奏请颁布，计划安排的极其周详。删去不实成分，取其合理部分，以著作下面的文章。

第一数字要准确，第二音律要和谐，第三度量要有标准，第四量器要有标准，第五衡器要有标准。数字以三五为基数，由小到大，各种数据错综复杂，从往古的经验来考查，对比各种衡器、量器的大小，音律的和谐，参考古今典籍的记载，找出相互间的数据联系，明白制定数据的依据。

数字的排序，有个、十、百、千、万单位，在计算各种物体时，需要用到数据，以顺应天命。《尚书》中讲：“算术要准确。”音律以黄钟响声的最高值为基准，从一开始，按照十二时辰排列，依次乘以三（如子为一，丑一乘三得三，寅三乘三得九，以此类推），至亥时，即有了十二位数字，可以推算出十七万七千一百四十七这个数字，这即是五行阴阳变化需要的数字。有一种计算方法，将一把竹棍，直径一分，长六寸，二百七十一枚，为六觚之数，形成一握。直径为乾卦黄钟律的十二分之一，长度为坤卦林钟吕的长度。数字以《易经》大衍五十为基准数字，以四十九作为一个基数，组成阳卦六爻，得出周流六虚之象。以此来推断音律、历法，制造计算用的各式工具，工具有画出圆形的规和画出方形的矩，用权配合，衡量物体的轻重，用准绳，测量物体的精度，无论是探密索微，还是钩深致远，均要使用这些工具。测量长短，不失毫厘，度量容积，不差分毫，权衡物体，不缺圭撮。开始计算，在十位数上加减，增加到百位数，扩大至千位数，再到万位数，计算时要缜密。计算的方法布告天下，从小学起，即开始学习这些知识。太史制定具体的学习方法，羲和负责此项工作。

音律，分为宫、商、角、徵、羽。此乃五音，这是制作音乐的乐理，以乐理为指导，才能制作音乐，人们通过音乐，荡涤灵魂，端正思想，实施教化，移风易俗。奏音的乐器，分为八类：用土制作的乐器叫做埙，用匏制作的乐器叫做笙，用皮制作的乐器叫做鼓，用竹制作的乐器叫做管，用丝制作的乐器叫做弦，用石制作的乐器叫做磐，用金制作的乐器叫做钟，用木制作的乐器叫做柷（zhù）。五声调和，八音和谐，即可以制作音乐。商又称为章（量），用以测量成熟后的物体；角，即是触，植物的种子顶触地面，长出幼苗；宫，在物体中间，居于中央，可谓四通八达，各种声音由此发出，是四声纲领；徵，是祥瑞、福祉，物体繁盛，即有了福祉；羽，是宇宙，声音传达至这里，变得更为丰富。音乐的声音，中间是宫，以角（幼苗）顶触地面（开始），到了徵变得繁盛（福祉），到了商成熟，到了羽保罗万象，四声而变为五音，以宫作为纲纪。从五行来看，角对应木，在五常中为仁，在五事中为貌；商对应金，在五常中为义，在五事中为言；徵对应火，在五常中为礼，在五事中为视；羽对应水，在五常中为智，在五事中为听；宫对应土，在五常中为信，在五事中为思。君、臣、民、事、物，五者关系，宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。此唱彼和，八方呼应，这即是君臣位事间的关系。

五声的本源，均来自于黄钟音律。以九寸为宫调，或增或减，而后定出商、角、徵、羽的音高。九与六表示天与地之间的关系，也表示阳与阴之间的关系。音律有十二律，六阳为律，六阴为吕。律代表阳气，十二律统领气息，摹仿事物，第一为黄钟，第二为太簇，第三为姑洗，第四为蕤宾，第五为夷则，第六为无射。吕代表阴气，通过阳气，发出气息，第一为林钟，第二为南吕，第三为应钟，第四为大吕，第五为夹钟，第六为仲吕。以上比喻，又称为三统音律。据古人讲，音律由黄帝制作。黄帝派出泠纶，在大夏西边，昆仑山北面，人们砍伐解谷中生长的竹子，那里的竹子厚薄均匀，砍断竹节的两端，取出中间部分吹奏，按照竹节发出的声音，定出黄钟的宫调。制作十二个竹筒，用来摹仿凤凰的鸣叫，六个摹仿雄凤鸣叫，六个摹仿雌凰鸣叫。参照黄钟宫调，再定出其它音调，这即是音律的来历。在天下大治时，天地之气祥和，社会风气良好；有了天地间的良好风气，有了一年内十二个月的风正气顺，即可以制定出音乐的十二律、吕。黄钟：黄色，是中正颜色，是君王服饰的颜色；钟，是动的意思。天的中间数字为五（一、三、五、七、九），以中间数字五为音律数字，声音在宫上，五声中没有比它更响亮的。地的中间数字为六（二、四、六、八、十），以中间数字六为音吕数字，音律有形有色，颜色为上黄，五种色彩，以上黄为最艳丽。阳气处于黄泉深处，地下万物萌动，这是阴、阳、风、雨、晦、明六种气息的元气。以上黄为音律元气，为的是强调宫调。宫调通过阳九唱响，再通过阴六和谐，产生出无穷变化，在六爻之位，不断地变化。宫位从子位开始，子位对应十一月。大吕：吕，即是旅，这是说此时阴气最盛，吕帮助黄钟疏通气息，让萌芽破土而出。宫位在丑位，丑位对应十二月。太簇：簇，是凑的意思，此时阳气勃发，触动地上万物。宫位在寅位，寅位对应正月。夹钟，此时阴气在两旁帮助太簇疏通四方气息，让万物在地上萌发。宫位在卯位，卯位对应二月。此时要姑洗：洗，即是清洁，此时阳气洗涤万物，使其清洁。宫位在辰位，辰位对应三月。仲吕微阴，在此时开始萌动，还未形成，困在里面，通过“姑洗”，疏通气息，促成万物生长。宫位在巳位，巳位对应四月。此时万物已欣欣向荣，成为蕤宾，蕤，即是继，宾，即是导，此时阳气导引阴气，继续滋养万物。宫位在午位，午位对应五月。此时是林钟，林，即是君，此时阴气接受任务，蕤宾帮助君主，万物生长得更加茂盛。宫位在未位，未位对应六月。此时是夷则，则，即是法则，此时的阳气端正法度，让阴气伤害应该遭受毁弃的万物。宫位在申位，申位对应七月。此时是南吕，南，即是任，此时阴气伤害已经长成的万物。宫位在酉位，酉位对应八月。此时是无射，射，即是厌，此时阳气搜寻万物，阴气将该剥落的万物剥落下来，持之不懈，不停地剥落。宫位在戌位，戌位对应九月。此时是应钟，此时阴气响应无射，将该收藏的万物收藏起来，与阳气一起，封闭在地下。宫位在亥位，亥位对应十月。

三统律，按照天上星辰运行，地上万物变化而设计，人们按照三统律，对具体事物给予具体解释。十一月，在《乾》卦中，从九开始，阳气伏在地下，开始聚为一体，万物萌动，种子处在太阴包围之中，此时的黄钟，作为上天的统领，以九寸，为音律长度。九的数字，是中和达到极致的数字，是万物的始元数字。《易经》中说：“上天的道理，即是阴与阳。”六月，在《坤》卦中，从六开始，阴气接受阳气，抚育万物，使之柔和，而后万物蓬勃生长，在未时变得茂盛，种子成熟，因此说林钟是大地的统领，以六寸，为音吕长度。六的林钟，接受阳气，继而扩展，在六合之内变得强大，刚与柔在此时得以体现。《易经》中说：“大地的道理，即是刚与柔。”“《乾》卦确定万物的始元，《坤》卦决定万物的生长。”正月，在《乾》卦中，爻卦从九三开始，万物疏通，汇聚起来，在寅时破土而出，通过精心料理，使之不断生长，而后以仁来抚育，以义来引导，让各种物体，能够各得其所。寅位，在五行中属于木，在五常中属于仁；它的声音，是商调，在五常中属于义。所以太簇由人来统领，以八寸为度，布设八卦图像，伏羲氏以此，理顺天地，通晓神明，用八卦图形，解释万物的变化。“人立于世间，所遵循的道理，即是仁与义。”“在天成象，在地成形。”“后来的君王，总结天地的道理，从中找出天地运行的规律，辅以治理国家，安抚百姓。”这即是三律，也叫做三统律。

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