衡的权重，有铢、两、斤、钧、石五种，用以称重物体，判明物体的轻重。这也是来自于黄钟。一龠的容量有一千二百个谷粒，重十二铢，十二铢的二倍为一两。这是说二十四铢为一两。十六两为一斤。三十斤为一钧。四钧为一石。一钧有一万一千五百二十铢，按照《易经》六十四爻的数字相除，得出十八，《易经》有十八变之象。权衡的单位有五个（铢、两、斤、钧、石），以义来比喻，用来衡量物体，其差别，在于以衡器作为称重的标准。秤锤（权）为圆形，有环孔，体积按照称量物体的倍数来增加，回旋往复，终而复始，无穷已也。铢者，是最小的称量单位，较大的物体，形体上有很大差异。两者，两个黄钟管的重量。二十四铢为一两，象征着二十四节气。斤者，表示明确，包含有三百八十四铢，符合《易经》上、下二篇的爻数，是阴阳变化的象征。十六两为一斤，是四极乘以四方的象征。钧者，就是平均的意思，阳施于气，阴化物成形，再达到平衡、平均才能够成象。权重与物体通过均衡称量，重一万一千五百二十铢，用来象征万物。四百八十两，这是六旬行八个节气的象征。三十斤为一钧，这是一个月的象征。石者，表示大的意思，是权衡中最大的单位。权衡开始于铢，二十四铢为一两，在斤上明确，在钧上均衡，在石上终结，物体最大的重量单位为石。四钧为一石，象征着四季。一石重一百二十斤，象征着十二个月。在十二个时辰终结，从子时开始，这是黄钟的象征。一千九百二十两，这是用来表示阴阳的数字。三百八十四爻，这是五行的象征。四万六千零八十铢，除以四，得出一万一千五百二十铢。经过四季，产生一岁，这就是五权。

权重与物体平均，就有了平衡。秤杆托平，就有了规。用规来画圆，就有了矩。用矩画出方形，就有了绳。绳垂下来笔直，就有了准绳。准绳笔直，秤杆产生平衡，秤锤和物体两端均衡。这就是五项规则（权、衡、规、矩、绳）。规者，用来画圆的工具，画出来的圆，无论大小，都是以圆心为准；矩者，用来画方的工具，画出来的方，无论大小，都会有角度。规与矩，这两种工具相互配合，加上阴阳协调，就能画出任何的圆和方。准者，用来端平取正；绳者，垂下来一定会是笔直，用以表达经纬四通八达，准与绳接合在一起，权与衡相互配合，工匠就可以施展才能，制定法式，像辅弼大臣一样，手握玉笏，辅佐天子治理天下。《诗经》中说：“尹氏担任太师，掌握国家的权衡，使得四方安定，天子有了良臣，百姓得以安宁。”这五种象，意义相同。以阴阳来比喻，太阴者，处于北方。北，就是伏，阳气伏在下面，季节为冬天。冬，就是终，各种收获最终要归于收藏，可以称量。水往低处走。有智慧的人，善于谋划，谋划的人身份重要，因此掌握有权。太阳者，处于南方。南，就是妊娠，阳气孕育万物，季节为夏天。夏，就是假，物体假大，将其抚平。火焰往上走。有礼的人循规蹈矩，处事公平，能够公平，这叫做衡。少阴者，处于西方。西，就是迁徙，阴气使得万物下落，季节为秋天。秋，就是收敛，万物需要收敛，进入成熟期。金属的特性是变革，就是改动的意思。有正义的人，能够成功，成功的人方正，这就是矩。少阳者，处于东方。东，就是动，阳气使得万物活动，季节为春天。春，就是蠢，万物蠢蠢欲动，开始行动。木可曲可直。仁者适宜生存，能生存者则处事圆通，这就是规。规处于中央，阴阳之内，四方之中，经纬通达，能够做到端正笔直，这就有了四季。在土中稼穑庄稼，使得作物生长蕃息。信者诚，诚者直，这就是绳。五种法则比喻五种事物，有轻重圆方平直阴阳的意义，有四方四季的概念，有五常五行的象征。这些法规在实施时，按照本身功能，发挥其作用。由大行令具体操作，由大鸿胪负责。

《尚书》中讲：“我想知道六律、五声、八音、七始的歌咏，用以向天下告知五言，你听着”。我，这里指的是舜帝。舜帝的意思是用律、吕调和五声，用八音乐器，合成为音乐。七者，就是天、地、四季与人的关系，用以歌咏人伦五常（仁、义、礼、智、信）。听要顺应天地，合乎四季，符合人伦，阴阳有据，情性有理，以仁德来实施教化，以音乐来感化人民，莫不归为一统。只有圣人才能够统一天下人民的意志，舜帝因此要了解这些。现在皇上招揽群臣，群策群力，讨论道学，修订法典，协调音律，审理度、量、衡、权，准、绳，立下五项法规，各项规章制度完备，以方便亿万百姓，这对于天下一统，海内归一至关重要。凡是音律度量衡器，一定要用铜器来制作，将各项细则、名称铸刻在铜器上，铜与同谐音，天下一统，风俗整齐。铜为万物至精，不会因为燥湿寒暑的影响而变形，不会因为风雨侵蚀而走样，始终如一，有士人、君子风范，所以一定要用铜器。用竹作为引，是因为使用竹子较为方便。

历法的推演已经很久远。据传说在远古颛顼时代，颛顼命令南正重掌管天文，火正黎掌管地理，后来三苗作乱，二种官职遂遭到废弃，以至于此后的闰月闰日出现错乱，算不准正月，摄提星指示的方位错谬。尧帝重新培养重、黎的后人，认他们继承先祖的事业，《尚书》中讲：“尧帝诏命羲、和，观察天象，考查日月星辰的方位，为百姓掌握一年四季的更替，算出准确时间。”“一年中有三百六十五日，加上闰月，每四年调整一次四季的时差，统帅百官，理顺各项事务。”再后来尧帝传位予舜帝，嘱咐舜帝道：“王位传予你，舜，上天运行的律历由你来掌握。”“舜帝也以同样方式传位予大禹。”到了周武王拜访箕子，箕子告诉武王九章大法，还有五纪历法（岁、月、日、星辰、历数）。从商、周以来，帝王世代传承，制度也会有相应地改变，重新确定历法，改变服饰颜色，以顺应天时，符合天道。夏商周三代之后，春秋五霸代替周王室发号施令，王室的史官不再考订历法与时辰，那些负责历法计算的学者，离开王室，分散到各诸侯国，还有的跑到夷狄，因此历法出现混乱，有的使用《黄帝》历、《颛顼》历、《夏》历、《殷》历、《周》历，还有的使用《鲁历》。在战国时，天下更是扰攘，秦兼并天下后，还没有来得及修订历法，只好按照五行推导，自认为秦朝应该是水德，于是以十月作为岁首，服饰颜色崇尚黑色。

汉朝建国之后，百废待兴，朝廷纲纪刚刚确立，一切事务均在草创中，于是沿袭秦朝的正朔（历法）。按照北平侯张苍的建议，历法使用《颛顼历》，与其他六种历法相比较，虽然还有不足的地方，但比较接近于天地历法的运行。但是每月初一时间的推算，以及服饰颜色，仍然有着很多不合理的地方，初一月亮的盈亏，十五月亮的满弦，月亮的上弦与下弦，以及出现的时间，发生许多冲突。

到了武帝元封七年（太初元年，公元前104年），汉建国已经有一百零二年，太中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等人谏言：“历法计算中有许多错谬，应该重新确定正朔。”在当时，御史大夫倪宽通晓经术，武帝诏命倪宽，武帝说：“与博士们一起讨论这个问题，一年中应该以什么时间作为正朔？服饰颜色应该以什么色调，作为汉朝的主色调？”倪宽与博士赐等人讨论，大家均认为：“改朝换代的帝王一定要确定正朔，改换服饰颜色，以此来表明受命于天。从创业的帝王起，就要着手这件事情，历法制度不是重复的，从上古以来的文献看，汉朝应该采用夏历，臣等学识疏浅，还不能讲得十分清楚。陛下亲自过问，发愤图强，德配天地，臣愚以为三统制度，是后代圣人重复前代圣人，二代以前应该有制度可循。现在二代的制度传承已经无法考证，陛下发扬圣德，考查天地四季的变化，理顺阴阳，诏命修订历法制度，以作为后世遵循的法则。”武帝诏命御史大夫倪宽，武帝说：“在以往，有关部门谈到历法不准确，朝廷遂广泛招揽人才，以考查星象历法，此事还未完成。人们常说，在上古时，黄帝即开始制定历法，作为后世遵循的法则而永垂不朽，黄帝确定了春夏秋冬四季的分布，定出音律高低，以五行来设定音律五部，进一步确定廿四节气的划分。然而时间已经非常遥远，很多事情难以考证，加上典籍缺乏，律历错谬，朕也感觉到此事比较难办。此事要慎重对待，反复斟酌，现在还不能说已经有了眉目。将元封七年更改为太初元年（公元前104年）。”武帝遂下诏公孙卿、壶遂、司马迁和侍郎尊、大典星射姓等人负责制定《汉历》。确定东西方位，设立日晷仪，制造确定时间的漏刻，用这些仪器追踪二十八宿在天上对应四方的位置，按照时辰确定每月初一和月末，月亮的上弦、下弦和月盈、月亏。以此前使用的历法向上推导至上元泰初四千六百一十七岁，向下至元封七年，再次得出甲子纪年，仲冬十一月甲子初一的零时为冬至，日月运行在建星的位置，太岁（木星）运行在子时的位置，以此得出太初本星运行的数值。射姓等人上奏不懂得运算，奏请皇帝再征召懂得历法运算的人才，制造更加精确的仪器，通过加减，制定汉朝的《太初历》。武帝挑选了懂得历法的邓平和长乐县人司马可、酒泉郡人候宜君、侍郎尊和民间懂得历法的人，共有二十几人，还有方士唐都、巴郡人落下闳，一起参与这项修订历法的工作。对廿八宿的分布位置详细考查，由落下闳计算星宿运行的时间。落下闳的计算方法是以音律、度量和历法相结合，落下闳说：“律的容积为一龠，它的和积为八十一寸，这是一日的划分。与这个长度相始终。律的长度为九寸，在一百七十一分结束，再重新开始。三次重复得出一个甲子。按照律的阴阳六九，就可以从中得出爻的数字。黄钟纪元的气称为律。以律数，作为法则，其他的事物则按照法则来计算。”与邓平研究的结果相同。于是以此作为依据，来观查新的恒星，以及它们运行的规律，按照日月在天空中运行的规律，再加以推算，与落下闳、邓平推算的结果相同。得出的结果是：一个月有二十九日八十一分四十三秒（为一个朔望）。借出半日，名字叫做阳历；不借，名字叫做阴历。所谓阳历，就是初一之前能够看到月亮；所谓阴历，就是初一之后能够看到月亮。邓平说：“阳历初一在零时以前可以看到月亮，以方便诸侯王和群臣朝见。”武帝于是下诏司马迁，采用邓平所创制的八十一分律历，废止计算混乱的其他十七家历法，又诏命继续校验律历中是否还有不足的地方。宦官淳于陵渠再次推算《太初历》中所显示的晦、朔、弦、望，认为《太初历》是各种历法中推算最为准确的，日月运行丝毫不差，金木水火土五星运行此起彼伏。淳于陵渠奏报武帝，武帝下诏，颁布邓平推算的历法，开始实施《太初历》，任命邓平为太史丞。

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