又过了二十七年，在昭帝朝元凤三年（公元前78年），太史令张寿王上书，说：“历法是确定天地运行的纲纪，是上帝所为。黄帝传下来《调律历》，从汉初元年（公元前206年）即开始使用。现在阴阳不调，恐怕是更改历法所造成的结果。”昭帝下诏负责历法的鲜于妄人诘问张寿王，张寿王不服。鲜于妄人奏请皇帝，自己愿意与治律历大司农中丞麻光等二十几人，联合一起观察日月晦朔弦望，还有八节二十四节气，检验它们与历法的对应关系，以此来对比各种历法的精确度。昭帝批准奏议。下诏丞相、御史大夫、大将军、右将军各派出一名掾史，一起在上林苑的清台进行观察，检验各种历法的准确度，参与检验的历法共有十一家。从元凤三年（公元前78年）十一月初一零时冬至，一直到元凤五年（公元前76年）十二月，将各种历法，按照准确度进行排列。张寿王推荐的历法准确度最差。经过调查，汉初元年并没有使用过黄帝的《调律历》，张寿王非议朝廷确定的历法，悖逆无道，讲了不应该讲的话，犯下不敬罪。昭帝下诏，不要治罪。接下来继续观察，又经过元凤六年（公元前75年）。仍然是《太初历》的准确度为第一，历法推算出来的结果最准确，即墨县人徐万且、长安县人徐禹观察天象，也证明《太初历》是最准确的历法。张寿王和待诏李信所推崇的黄帝《调律历》，经过检验误差最大，张寿王又说从黄帝到元凤三年（公元前78年），已经过去了六千多年。丞相府的官员宝、长安县人单安国、安陵县人棓（bēi）育研究天文学典籍《终始》，他们都说，从黄帝以来，只有三千六百二十九年（公元前3706年），与张寿王所讲的数字不符。张寿王又拿出《帝王录》来验证，但是舜帝、禹帝的年龄不符合人的寿命长度。张寿王又说化益作为天子，代替禹帝，骊山女也是天子，生活在商代、周代之间，这些说法在古代典籍中没有记载。张寿王使用的历法是太史官保存的《殷历》。张寿王狡辩，说自己还可以拿出五家历法来证明，又妄言《太初历》少了四分之三日，取消小余七百零五分钟，因为此而造成阴阳不调，称《太初历》为乱世历法。在古代，大夫身穿儒服，谈论不祥言论，要按照妖言惑众来治罪。有人弹劾张寿王，张寿王犯下不道罪。昭帝批准奏议。张寿王在官员考核中，连续三年为下等，但是张寿王始终不服。又有人弹劾张寿王，奏请判处张寿王死罪。昭帝再次下诏，不要治罪。这以后张寿王还是不改变观点，肆意诽谤《太初历》，终于被逮捕入狱。历法是否准确，只有从上天星辰的运行来进行验证，自从汉代从武帝朝开始使用《太初历》，到了昭帝元凤六年（公元前75年），前后经历三十六年，才最终确定《太初历》的地位。

在成帝朝，刘向总结对比六种历法，评价它们的优劣，写出《五纪论》。刘向的儿子刘歆研究各种历法间的微妙之处，写出《三统历》和《三统历谱》，用以说明《春秋》以来历法的变化，刘歆的研究细致缜密，因此将其详细引述。

《春秋》的编撰，是按照天地运行，将各国的人事结合天道进行排列对比。古人讲：“百姓接受天地中和之气而生存，因此才有了生命。有了礼仪规范与行为准则，以此来与天命进行对比，有能力的以此来修身养性，而获得福祐，没有能力的，违背抗拒天命，则取其祸端。”在《春秋》中，有十二位鲁国国君，在二百四十二年中经历了无数的事情，从阴阳中，按照礼制进行规范。将春定为阳中，万物在春天萌生；秋天作为阴中，万物在秋季成熟。所经过的事情贯穿其中，以礼来解释万物与自然界的关系；以历法中的闰月，来弥补天地间的缺失；人们所做的事情，应该以厚生为本，这些均有着一定法则。在《易经》中，从金火相克的卦象来解释天命：“汤武革命，顺乎天，而且应乎人。”《易经》中说：“修订历法，确定时辰。”用历法来解释人道。

周王室衰落之后，周幽王由于宠幸褒姒而丧命。周王室不能再继续考订历法，颁布历法，告知各诸侯国每年的朔望，鲁国的历法也不能正确反映出朔望，于是将一年中多余的日子，作为闰余，放在一年的岁首。《春秋》中为此而讽刺道：“十一月乙亥朔，天上出现日食。”北斗的斗柄在申时，但掌管历法的官员还以为斗柄在戌时，史书上则错误地记载，斗柄在亥时，为阴历十月。鲁哀公十二年（公元前483年），北斗的斗柄仍然在申时，是阴历七月，历法官员误认为斗柄此时是在亥时，为阴历十月，还因为此而奇怪，应该蛰伏的蟋蟀，怎么还不蛰伏。鲁文公六年（公元前621年），在闰月时，周王室没有告知朔日，在孔子那个世代，已经有一百多年的时间，不能正确考订历法。因此才有了子贡与孔子的一番对话，子贡认为没有必要再用活羊去庙中祭祀，孔子说应该重视礼仪，这个故事记载在《春秋》中。《春秋》中讲：“冬天十月初一，天上出现日食。”《左传》中讲：“没有记下日，是日官的失职。天子有日官，诸侯有日御，日官是重要的卿位，专门负责记载日影与时间的变化，这是礼议所要求的。日御官不能不了解日，因为要在朝中告知百官。”这就是告朔。按照常规，元是重要的开端，历法的开始称为元。《左传》中讲：“元，是德的起源。”供养着三种德，称为善。三德，是三统之气，抚育万物。又说：“元，就像人们的头脑。”将三统合在一起称为原，也叫做元。在春天的三个月，每个月都记载壬，这是元的三统。三统合在一起为一元，用元一乘以三的九次方，最终得出法数（一万九千六百八十三），以三的十一次方为实数（十七万七千一百四十七）。实数与法数作为数据，再加以相除，得出九。这就是黄钟初九，是音律的首位数字，这是阳的变化数字。再以六乘以黄钟，再初以九，得出五十四，以九作为法数，相除，得出林钟初六，这是音吕的首位数字，是阴的变化数字。三三得九，二三得六，这就是三天两地之法。向上生出六乘，再加倍，等于十二乘；向下生出六除，再减少，均以九作为法数（音律向上，三分加一。音律向下，三分减一。三分加一，有四乘、三除，现在六乘又加倍，就是十二乘，十二乘、九除，就是四乘、三除。三分减一，有二乘、三除，现在六乘、九除，就是二乘、九除。这就符合了音律、音吕）。九、六两位数字，是阴阳、夫妇、母子的法数。律娶妻吕而生子，是天地法定的。六律六吕，十二辰位得以确定。五声的清浊，有了十日的概念。《左传》中讲“天六地五”，这是经常要用到的数字。天有六气（阴、阳、风、雨、晦、明），生出五味（酸、苦、甘、辛、咸）。五、六二位数字，是天地数的中间数字（天数“一、三、五、七、九”，中为五；地数“二、四、六、八、十”，中为六）。人们凭借着这些数字得以生存，了解万物。因此日有六甲，辰有五子（天干地支相配计算时日，六十日中有六甲“甲子、甲戌、甲申、甲午、甲辰、甲寅”，五子“甲子、丙子、戊子、庚子、壬子”），二位数字相加为十一，天与地的道理就包括在数字中，而后终而复始。太极是位于中央的元气，这是黄钟的位置，容积是一龠，黄钟长九寸，九、九相乘，得出八十一，为日法，由此又产生了权重、衡器、度器、量器，礼乐也是由此产生。通过元一开始，用以统领万物，《易经》中以太极为首。春、秋二个季节决定一年的种和收，《易经》中则以乾、坤两仪来表示。在春天每个月中记载壬，《易经》中用来解释三极之统。在一年的四季中，即使没有事情发生，也要记录时、日、月份，《易经》中有四季的象。时、日、月份以建、分，以启、闭来划分节气，用来对应《易经》中八卦的方位（分：‘春分、秋分’；至：‘夏至、冬至’；启：‘立春、立夏’；闭：‘立秋、立冬’；附会八卦中的方位）。象用来表示事物的成败，《易经》中用来反映吉凶，很有灵验。朝聘会盟，《易经》在其中起着很重要的作用。因此《易经》和《春秋》，是天与人之间相互沟通的重要媒介。《左传》中讲：“用龟甲，作为占卜的手段，从中可以看出发生吉凶的象。筮草，用来算出吉凶的数据。事情发生了，就会有象表现出来。有了象之后，就可以预知事情的发生。知道事情的发生，就会有相应的数据。

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