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卷二十一下 律历志第一下 第2节

东九西七乘以年数(钱大昕说:金星、水星早晨可以看到,伏在东方;傍晚可以看到,伏在西方。大概的数率,早晨是十六分之九,傍晚是十六分之七),合并九七为一个法度,得出一的数字(钱大昕说:以九乘以年数,再以十六相除,得出一,这是早晨看到的年数。以七乘以年数,再以十六相除,得出一,这是傍晚看到的年数),即可得出金星、水星早晨、傍晚可以看到的年数(钱大昕说:依照此法求得金星早晨可以看到的年数是一千九百四十四,傍晚可以看到的年数是一千五百二十二,水星早晨可以看到的年数是五千一百八十四,傍晚可以看到的年数是四千零三十二)。

以年中乘以年数,即可以得出行星可以相会的中分数。

行星相会的数字,就是相会中法。

以年数的闰数乘以年数,这是行星相会的闰分数。

以章岁乘以相会的数字,就是见月法。

以元法乘以相会的数字,就是见中日法。

以统法乘以相会数,就是见月日法。

木星,早晨看到,去掉一天的一半。以顺时针方向运行,每天运行十一分二度,运行一百二十一天。停下来,经过二十五天旋转。又以逆时针方向运行,每天运行七分一度,运行八十四天。又停下来,再经过二十四天零三分的旋转。再以顺时针方向运行,每天运行十一分二度,经过一百一十一天运行,有一百八十二万八千三百六十二分伏。在一年的三百六十五日里,有一百八十二万八千三百六十五分,除去逆行,确定木星运行三十度一百六十六万一千二百八十六分。在一年中出现,运行一次而后伏。每天运行不到十一分一度。伏三十三天三百三十三万四千七百三十七分,木星运行三度一百六十七万三千四百五十一分。一个回归日,有三百九十八天五百一十六万三千一百零二分,木星运行三十三度三百三十三万四千七百三十七分。这是运行的规律,因此说,木星每天运行一千七百二十八分一百四十五分之一度。

金星,早晨看到,去掉一天的一半。逆时针方向运行,每天运行二分一度,运行六天。停下来,经过八天旋转。开始顺时针方向运行,每天运行四十六分三十三度,经过四十六天。开始顺时针方向运行,速度加快,每天运行一度九十二分十五度,经过一百八十四天而伏。在二百四十四日里可以看到,除去逆行,确定金星运行二百四十四度。而后伏,每天运行一度九十二分三十三度有余。伏八十三天,金星运行一百一十三度四百三十六万五千二百二十分。在早晨可以看到、伏三百二十七日,金星运行三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。在傍晚可以看到,去掉一天的一半。开始运行,每天运行一度九十二分十五度,经过一百八十一天一百零七分,每天四十五。而后顺行,速度减慢,每天运行四十六分三度十三,经过四十六天。停下来,经过七天一百零七分,每天六十二分旋转。而后逆行,每天运行二分一度,经过六天而伏。在二百四十一天里可以看到,除去逆行,确定金星运行二百四十一度。而后伏,逆行,每天运行八分七度有余。伏十六天一百二十九万五千三百五十二分,金星运行十四度三百零六万九千八百六十八分。在傍晚可以看到伏,运行二百五十七天一百二十九万五千三百五十二分,金星运行二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。重复一次,运行五百八十四天一百二十九万五千三百五十二分。这是金星的运行,因此说每天运行一度。

土星,早晨看到,去掉一天的一半。开始顺时针方向运行,每天运行十五分一度,运行八十七天,而后停下来,经过三十四天旋转。而后逆时针方向运行,每天运行八十一分五度,经过一百零一天。又停下来,经过三十三天八十六万二千四百五十五分旋转。又开始顺行,每天运行十五分一度,经过八十五天而伏。在三百四十天里可以看到,运行八十六万二千四百五十五分,除去逆行,确定土星运行五度四百四十七万三千九百三十分。而后伏,每天运行不到十五分三度。经过三十七天一千七百一十七万零一百七十分,土星运行七度八百七十三万六千五百七十分。一个回归日,经过三百七十七天一千八百零三万二千六百二十五分,土星运行十二度一千三百二十一万零五百分。这是土星运行的规律,因此说,土星每天运行四千三百二十分一百四十五分之一度。

火星,早晨看到,去掉一天的一半。开始顺时针方向运行,每天运行九十二分五十三度,经过二百七十六天,而后停下来,经过十天旋转。而后逆时针方向运行,每天运行六十二分十七度,经过六十二天。又停下来,经过十天旋转。接下来顺时针方向运行,每天运行九十二分五十三度,经过二百七十六天而伏。在六百三十四天中可以看到,除去逆行,确定火星运行三百零一度。而后伏,每天的运行不到九十二分七十三度,伏一百四十六天一千五百六十八万九千七百分,火星运行一百一十四度八百二十一万八千零五分。一个回归日,经过七百八十天,一千五百六十八万九千零七百分,火星共运行四百一十五度八百二十一万八千零五分。这是火星运行的规律,因此说每天运行一万三千八百二十四分之七千三百五十五之一度。

水星,早晨看到,去掉一天的一半。开始向逆时针方向运行,每天运行二度,经过一天。而后停下来,经过二天的旋转。再次顺行,每天运行七分六度,经过七天。继续顺行,速度加快,每天运行一度零三分之一度,十八天后开始伏。一共在二十八天里可以看到,除去逆行,确定水星运行二十八度。而后伏,每天运行一度九分加七分之一度有余,经过三十七天一亿二千二百零二万九千六百零五分,水星运行六十八度四千六百六十一万零一百二十八分。一般早晨可以看到、而后伏,共有六十五天一亿二千二百零二万九千六百零五分,水星运行九十六度四千六百六十一万零一百二十八分。傍晚可以看到,去掉一天的一半。而后顺行,速度加快,每天运行一度又三分之一度,经过十六天二分之一日。继续顺行,速度减慢,每天运行七分六度,经过七天。停下来,经过一天二分,一天一次的旋转。而后逆行,每天运行二度,经过一天而后伏。共有二十六天可以看到,除去逆行,确定水星运行二十六度。而后伏,然后逆行,每天运行十五分四度有余,经过二十四天,水星运行六度五千八百六十六万二千八百零二十分。在傍晚可以看到伏,经过五十日,水星运行十九度七千五百四十一万九千四百七十六分。重复一次,经过一百一十五天一亿二千二百零二万九千六百零五分。水星又开始重复运行,因此说每天运行一度。

推算日月运行的的元统:要从太极上元开始推演,不计算推演的年数,除去盈元法,除去剩下来的不满一统,即可得出天统甲子以来的年数。满了一统,将其除去,剩余的即可得出地统甲辰以来的年数。又满了一统,再除去,剩余的即可得出人统甲申以来的年数。各以其统的首日为纪(统首日:就是甲子、甲辰、甲申)。

推算天正:以章月数乘以统岁数,章岁数满了得一,叫做积月,不满者叫做闰余。闰余达到十二个以上,这一年就会有闰月。求出地正,加上一个积月;求出人正,加上二个积月。

推算正月朔:用月法乘以积月,日法数满了得出一,叫做积日,不满者叫做小余。小余达到三十八以上,这个月就是大月。积日满了六十,除去,不满者叫做大余。计算从统日的第一天算起,计算除去的,就是朔日。再求第二个月,加上大余二十九,小余四十三。小余满了日法得出一,合并到大余,大余满了六十,除去,与上面的方法相同。求弦,加上大余七,小余三十一。求望,加上大余十四,小余六十二。

推算闰余的结果:以十二乘以闰余,加七得一。章中满了以后,就是得出的数字,从冬至日算起,数字多出来的,就是中至终闰满。中气在朔日或者第二天,则前月没有中气,前月为闰月。

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