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卷二十一下 律历志第一下 第3节

推算冬至:用策余数乘以统岁数,统法满了得出一,叫做大余,不满者叫做小余。除数与前面一样,求出来的就是冬至日。

求八节(春分、秋分、夏至、冬至、立春、立夏、立秋、立冬。):加上大余四十五,小余一千零一十。求出二十四节气,三次以小余数乘以三,加上大余十五,小余为一千零一十。

推算中部二十四节气:均以元作为法数(李锐说:“设置周天,以二十四节气来除,得出二万三千四百二十一,二十四分之十六,约为三分之二,以三通分,内子得出七万零二百六十三,以三通法无法相除,得出大余十五,小余为一千零一十,因此叫做‘以元为法’”)。

推算五行:其中四行(四行:春木、夏火、秋金、冬水)各有七十三天,统法分为七十七天。中央有十八天,统法分为四百零四天。冬至以后,中央(中央为土)二十七天六百零六分。

推算清晨出现的星:设置积日,用统法相乘,用十九乘以小余而后合并积日。周天满了,就将其除去;不满者,假若统法满了,则得出一度。从牵牛星开始计算,计算出多余的,就是清晨出现的星。

推算每天半夜出现的星:以章岁乘以每月的小余,再减去合晨度。小余不足,就破开全度。

推算每月半夜里出现的星:以月周乘以每月的小余,统法满了得出一度,用以减去合晨度。

推算各加时:以十二乘以小余为实数,各分母满了为法数,从子时算起,计算出来以外的数字,就是加时。

推算月食:设置太阳、月亮交会的积月,以二十三相乘,满了一百三十五,即除去。不满者,加上二十三得出一个月,满了一百三十五,就是所得出的数字,从正开始,计算以外的,就是月食。月食加时,就是望日冲辰。

推算五星现复:从太极上元以来,以及所有所求年数乘以大统现复数,年数满了得出一,就是现复数;不满者叫做现复余。从现复余数溢出了它的现复数,一以上出现的在前一年,一倍以上的,又在前前一年,不满岁的在今年。

推算星所出现的中次:以现中分乘以定现复数,现中法满了得出一,就是积中;不满现中法的叫做中余。用元中除以积中,所余出来的数字叫做中元余。用章中除去中元余,余数并入章中数。用十二除去章中数,余数就是星现中次。中数从冬至开始算起,次数从星纪开始算起,算出来的数字以外,就是星所现中次数。

推算星现月:用闰分乘以定现复数,用章岁乘以中余数,把二个数字相加,现月法溢出来了得出一,加上积中,就是积月数;不满现月法的叫做月余。用元月除以积月余数,叫做月元余数。用章月除以月元余,并入章月数。用十二除以章月数,到达有闰的这一年,除以十三后并入章月数。三年一闰,六年二闰,九年三闰,十一年四闰,十四年五闰,十七年六闰,十九年七闰。不满现月法的,从天正开始算起,算数以外,就是星所现月。

推算至日:用中法乘以中元余,元法溢出了得出一,叫做积日数;不满元法的叫做小余数;小余数满了二千五百九十七以上,叫做中大数。按照规则数除以积日,算数以外,就是冬至。

推算朔日:用月法乘以月元余数,日法溢出来了得出一,叫做积日数,余名叫做小余数。小余数在三十八以上,为月大数。按照规则数除以积日,算数以外,就是星现月朔日。

推算入中次日度数:用中法乘以中余数,用现中法乘以小余数,把二个数字相加,现中日法溢出来了得出一,就是入中日入次度数。中日到达了日数,接着用次日初以数字,算出来的数字以外,就是星所现及日所在的度数。求夕,在日后十五度。

推算入月日数:用月法乘以月余数,用现月法乘以小余数,二个数字相加,现月日法溢出来了得出一,就是入月日数。加上大余数,按照规则数相除,就是现日数。

推算后现中:把积中加进中元余数,把后中余加进中余数,溢出来了,其法数得出为一,加上中元余数,按照规则数相除,就是后现中数。

推算后现月:把积月加进月元余数,把后月余数加进月余数,溢出来了,其法数得出为一,加上月元余数,按照规则数相除,就是后现月数。

推算至日以及入中次度数,按照上面的方法。

推算朔日以及入月数,按照上面的方法。

推算晨现加夕,夕现加晨,都按照上面的方法。

推算五步:从开始出现的日数,到所求的日数,运用行星运行的度数相乘。其中的行星假若日有中分的,就用分子乘以全数作为实数,分母乘以全数作为被除数。其中两个行星有中分的,分母分度数乘全数,分子数也一样,让分子乘以全数作为除数,分母乘以全数作为被除数,除数、被除数相同得出者为一,这叫做积度。从星初现所在宿度开始计算,算数以外,就是星所在的宿度。

推算岁(木)星所在的位置:从上元以来,不计算所求年数,年数一满,就除去,年数不满的以一百四十五相乘,以一百四十四作为除数,与除数相等者得出为一,这叫做积次;不满的叫做次余。积次满了十二,除去它,不满十二的叫做定次。从星纪起开始计算,计算结果以外的数字,就是所在次。想要知道太岁,用六十除以积次,所余的,不满十二的,从丙子起开始计算,计算完以外的数字,就是太岁日。

岁(木)星盈亏。据古人讲:“岁星失去了它的位序,错行至明年的位序,损害了轸星,周人、楚人惊恐不安。”五星的盈亏不是什么过错。错过了一年,问题就大了,错过了一个晚上没有什么,没有错过最好。这就是行星位置的关系。六物,是指年、时、日、月、星、辰。辰者,是日、月交会的时间,北斗的斗柄所指的方向。

星纪:首先在北斗十二度,为大雪。再到牵牛初度,为冬至。夏历为十一月,商历为十二月,周历为正月。最终在婺女宿七度。

玄枵:首先在婺女宿八度,为小寒。再到危宿初度,为大寒。夏历为十二月,商历为正月,周历为二月。最终在危宿十五度。

娵訾:首先在危宿十六度,为立春。再到营室宿十四度,为惊蛰。现在叫做雨水,夏历为正月,商历为二月,周历为三月。最终在奎宿四度。

降娄:首先在奎宿五度,为雨水。现在叫做惊蛰。再到娄宿四度,为春分。夏历为二月,商历为三月,周历为四月。最终在胃宿六度。

大梁:首先在胃宿七度,为谷雨。现在叫做清明。再到昂宿八度,为清明,现在叫做谷雨,夏历为三月,商历为四月,周历为五月。最终在毕宿十一度。

实沈:首先在毕宿十二度,为立夏。再到井宿初度,为小满。夏历为四月,商历为五月,周历为六月。最终在井宿十五度。

鹑首:首先在井宿十六度,为芒种。再到井宿三十一度,为夏至。夏历为五月,商历为六月,周历为七月。最终在柳宿八度。

鹑火:首先在柳宿九度,为小暑。再到张宿三度,为大暑。夏历为六月,商历为七月,周历为八月。最终在张宿十七度。

鹑尾:首先在张宿十八度,为立秋。再到翼宿十五度,为处暑。夏历为七月,商历为八月,周历为九月。最终在轸宿十一度。

寿星:首先在轸宿十二度,为白露。再到角宿十度,为秋分。夏代为八月,商代为九月,周代为十月。最终是在氐宿四度。

大火:首先在氐宿五度,为寒露。再到房宿五度,为霜降。夏历为九月,商历为十月,周历为十一月。最终在尾宿九度。

析木:首先在尾宿十度,为立冬。再到箕宿七度,为小雪。夏历为十月,商历为十一月,周历为十二月。最终在斗宿十一度。

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